第3章 刁难

来自 她的小偏见·沈季原·4,716 字

  下一节课是《Math AI应用与解释》,这门课是韩鸣国际高中的特色课程,把高等数学和人工智能算法结合在一起,难度远超重点高中数学。任课老师姓方,三十出头,MIT博士毕业,讲课速度快,思维跳跃,班里能跟上他节奏的人不多,谭妘是其中一个。

 

  方老师上课前都有个通病,那就是喜欢点人上黑板上写题。

 

  他简单扫了一圈教室,笑着说:“今天讲贝叶斯优化,还是老规矩,咱们先热个身。”

 

  他在白板上写了一道题:给定一个非凸目标函数,在高维参数空间中,如何用高斯过程回归构建代理模型,并选取合适的采集函数找到全局最优解的近似值。

 

  “谭妘,你来做第一道。”

 

  谭妘应声走到黑板前,拿起笔,先写出高斯过程的后验分布公式,然后定义了采集函数,选了Expected Improvement,推导过程简洁明了,每一步都踩在点上。写到最后一笔的时候,她放下笔,拍了拍手上的灰,转身往回走。

 

  方老师:“很好,思路完整,EI的选取也合理。”

 

  方老师又在白板上写了一道题,难度明显上了一层:在有限迭代次数下,如何调整采集函数的探索参数,并解释为什么标准梯度下降在这个场景下会失效。

 

  “这道题综合了概率模型和优化理论,谁来试试?”

 

  难度系数太大,没人敢举手挑战。

 

  这道题涉及到高斯过程、贝叶斯推断和采集函数的选取,光是理解题意就要花不少时间。谭妘盯着题目看了一遍,脑子里又过了一遍思路,正准备举手,却发现方老师开口点人了。

 

  “解景宸,你之前在瑞士学过相关课程吧?来,试试。”

 

  解景宸长腿迈开,几步走到讲台前。

 

  他侧眼看了一下题目,然后开始落笔。

 

  他的板书很干净,先写出高斯过程的后验分布公式,然后定义采集函数,选了Expected Improvement,接着推导了EI的解析形式,最后用一段简短的文字解释了为什么梯度下降在这里会陷入局部最优——因为目标函数非凸且梯度信息在高维空间中稀疏,而贝叶斯优化通过概率代理模型可以在探索和利用之间取得平衡。

 

  方老师看着黑板上的推导,赞赏道:“非常漂亮,尤其是最后那个解释,抓住了核心。梯度下降依赖局部梯度信息,而贝叶斯优化构建的是全局概率模型,这是本质区别。”

 

  教室里有人小声惊叹。

 

  解景宸放下粉笔,准备下台。

 

  谭妘举起手,“老师,解同学刚才那道题,我有点没看懂,能不能让他再讲一遍?”

 

  所有人都知道谭妘的数学水平,年级前三,从来只有别人问她题的份。她现在说“没看懂”,这话鬼都不信。

 

  方老师怔了一下,随即反应过来,和蔼可亲地说:“好啊,同学之间互相帮助是好事。解景宸,你给谭妘同学讲一下思路。”

 

  谭妘一脸倩笑,等着他接招。

 

  解景宸看出她的意图,也不恼,柔声道:“哪一步?”

 

  “你那个递减策略,ξ的初始值怎么定的?”

 

  “你写的是ξ₀等于零点一,”谭妘继续说,“但没解释为什么选这个值。如果ξ₀太大,前期探索过度,浪费迭代次数;如果太小,又可能错过全局最优。这个初始值应该有依据。”

 

  她抬起下巴,等着他回应。

 

  这个问题足够尖锐,如果他对算法的理解只停留在表面,回答就会露怯。

 

  他答:“ξ₀的选取和搜索空间的维度有关,维度越高,初始探索权重应该越大,因为高维空间中随机采样的覆盖率更低。我刚才写零点一是简化处理,完整的做法是这个。”

 

  他转头在黑板上草稿,写的是一个和维度挂钩的表达式。

 

  “还有别的问题吗?”解景宸问。

 

  “没了,谢谢解同学。”

 

  “不客气。”解景宸说。

 

  下课。

 

  等解景宸不在了,孟汐之才敢转头和谭妘讨论与他相关的话题:“妘妘,你对解景宸的偏见是不是有点过重了?”

 

  谭妘活似个恶毒女配:“有吗?我对他没有偏见啊。”

 

  “没有偏见?!闺蜜!你是认真的吗?刚刚的提问那么刁钻,你确定……你不是在刁难他?!”

 

  谭妘面不改色:“他不是都答出来了吗?我只是正常提问而已,人家能应对,怎么就叫刁难了。”

 

  孟汐之叹了口气,摊了摊手:“行吧,我不懂你。但下节体育课,网球混打,听说要分组对抗。你要是真看他不顺眼,球场上赢回来啊。”

 

  谭妘眯了下眼,暗自下了决心。

 

  行啊,真要对打,我就在球场上狠狠把他打爆。

 

  *

 

  体育课在学校的综合运动中心,室内网球场铺着标准的蓝色硬地,两侧是玻璃幕墙,阳光从头顶的采光顶直射下来,把整个场地照得明亮通透。

 

  女生们三三两两走进更衣室换运动服,韩鸣国际高中的运动服是白色短袖配藏青色短裤,面料透气速干,袖口和裤腿上都印着校徽。

 

  谭妘换好衣服出来,把头发扎成一个高马尾,额前碎发用发夹别到耳侧,露出线条干净的脖颈。

 

  她站在镜子前看了一眼自己,精神抖擞,状态极佳。

 

  她到场的时候,解景宸已经站在球场边上了。

 

  他也换好了运动服,白色T恤穿在他身上显得格外清隽,袖子刚好卡在肱二头肌中段,露出的手臂线条流畅匀称,皮肉之下浅浅绷出筋骨轮廓,少年气混着一点内敛的力量感。

 

  他手里拿着一把黑色网球拍,正在用左手转拍柄,动作随意又熟练。

 

  谭妘假装没看到他,径直往前走。

 

  教体育的陈老师是个二十多岁的壮实男人,吹了声哨子把所有人集合起来。

 

  清点完人数,他站在队伍前面,高声宣布:“今天网球课,我们打混双对抗。规则很简单,两人一组,抽签决定对手。三局两胜,输的那组做二十个俯卧撑。”

 

         “好耶!又是对抗赛!”

 

  “等着吧,这次绝对打爆你!”

 

  “好啊,放马过来吧!”

 

  在众多体育项目中,韩鸣国际高中的网球课是最有意思的。不要求所有人反复练习枯燥的挥拍定式,大半课时都用来打对抗赛。球场边上总围满看热闹的学生,叫好声此起彼伏,胜负欲被直接拉满。

 

  陈老师拿出一个纸盒,出声制止大家的讨论:“大家都安静下来。先抽签。红队对蓝队,一号场和二号场同时开打。”

 

  话音刚落,大伙儿就急匆匆地涌上去抽签。

 

  其他人抽完后,谭妘才开始抽。

 

  她把纸团展开,上面赫然写着:蓝队,二号场,第四批。

 

  抽得还行,比赛前可以做个热身运动。

 

  她开始找搭档。

 

  找来找去,突然和何文吉对视上了,他冲她点了下头:“谭妘,看来咱俩又是一队了。”

 

  “行。”谭妘把签塞进口袋,拿着球拍往二号场走。

 

  到二号场时,第一批已经开始对打了。

 

  双方都很差劲,这让谭妘觉得很无趣。

 

  她打开手机给孟汐之发消息。

 

  【Wynne:之,你人呢?】

 

  【Gigi:在你身后。】

 

  孟汐之发完消息,身子一跃,长腿顺势跨过护栏,轻巧翻落,一屁股重重落坐在谭妘身旁的席位上。

 

  “闺蜜,这呢。”她开口道。

 

  谭妘:“你之前那腰伤还没完全好,别闪着老腰了。”

 

  孟汐之满不在乎地往椅背上一靠:“那倒不至于,这点小动作还难不倒我。”

 

  谭妘问:“你也是二号场?”

 

  孟汐之打趣道:“怎么,想让我把老腰直接干废?”

 

  谭妘脑袋冒问号。

 

  孟汐之解释:“你方才不是还念叨我腰伤没好嘛,我跟老陈报备过,这次对抗赛就不参加了。不然你以为我怎么姗姗来迟?”

 

  谭妘戳破:“护栏都敢翻了,我看你单纯是不想打吧。”

 

  话可不能这么说,孟汐之嘴硬道:“翻护栏是身手,上场对抗那是拼命,两码事好吧。”

 

  谭妘嗤笑一声:“油嘴滑舌。”

 

  孟汐之惊呼:“我哪有?!”

 

  看到谭妘的笑容才知道她又在逗她笑,“好你个谭妘,又开我玩笑是吧!”

 

  “哈哈,你才发现吗。”

 

  两人聊得正嗨,何文吉就来了。

 

  他了解完情况,说:“下一场就是我们了,对手是……解景宸。”

 

  谭妘:“哦,正常发挥就好。”

 

  孟汐之对自己的全能闺蜜很有信心,毕竟谭妘可是拿过校联赛的网球金牌奖:“我在场边给你加油,妘妘必胜!”

 

  “嗯,记得给我备水。”

 

  “老样子,还是柠檬苏打水?”

 

  谭妘其实喝啥都行,“你随便挑吧,我没意见。”

 

  陈老师吹哨,“二号场,第三批网球对抗赛结束。蓝队获胜!”

 

  第三批撤下来后,第四批上场。

 

  对面,解景宸已经站在底线后面了。他手里转着黑色球拍,旁边站着他的搭档,一个扎低马尾的女生,她安静地站在网前位置。

 

  谭妘瞥了一眼,不认识,也没打算认识。

 

  她的视线和解景宸在空中碰了一下,两个人都没表情,各自移开。

 

  何文吉站在谭妘旁边,低声说:“我打后场,你网前?”

 

  “嗯,按老规矩来。”谭妘握紧球拍,身体微微下沉。

 

  哨声一响,第四批对抗赛开始。

 

  对面女生发球,球速一般,谭妘看准落点,一个跨步上前,反手截击直接打向对方空档。女生没反应过来,球落地得分。蓝队先下一分。

 

  谭妘转身和何文吉击了个掌。

 

  解景宸走到发球线后面,拿起球,拍了两下。

 

  他的发球和单打时一样:重,深,角度刁。

 

  第一球直冲何文吉反手位,何文吉勉强接回去,球高了,解景宸已经等在网前,一记凌空抽杀。

 

  球砸在谭妘脚边弹出去。

 

  “一比一。”解景宸轻飘飘地说。

 

  好样的。

 

  解景宸你很能耐是吧?

 

  我让你能耐!

 

  谭妘胸中憋着一股火气,挥拍愈发凌厉,一拍接一拍攻势压上去,压根不给对方留半点进攻的空隙。

 

  回合越来越激烈。

 

  谭妘在网前像一道屏障,左右移动极快,截击又狠又准,连续几次把解景宸的抽球挡回去。何文吉后场也稳,两个人配合默契,比分交替上升。

 

  场边孟汐之的声音穿透了整个体育馆:“妘妘!好球!压他反手!别给他侧身!”

 

  解景宸在对面像是没听见这些喊声。

 

  他的动作始终收放自如,谭妘被他调动得满场跑,汗顺着鬓角往下淌,马尾在脑后甩来甩去。前两局打成平手,休息时,谭妘喘着粗气,走到场边擦汗。孟汐之递过来一瓶水,她喝了一口,抬头看了一眼对面。解景宸正站在底线后面,用衣服扇风,脸上也有一层薄汗,但呼吸比她平稳得多。

 

  “最后一局,看我不打爆你。”谭妘把水瓶放下,走回场上。

 

  决胜局打得异常胶着。谭妘网前连续三次截击得分,解景宸后场连续两次正手穿越还以颜色。

 

  抢七大战打得难解难分,双方实力太过接近,比分一路缠斗至八比八。

 

  孟汐之把嗓子都喊哑了,却还在喊:“妘妘!坚持住!你可是韩鸣第一拽姐,不能输给他!”

 

  第九分,对面女生发球。

 

  谭妘抢攻,一记反手直线打向解景宸正手位。解景宸跑动中正手抽回来,球压得很深,直奔底线。何文吉退后接球,回了一个高球。解景宸已经上网,高高跃起,一记扣杀。

 

  球直直砸向谭妘的站位,她举拍去挡,球撞在拍框上弹飞出去。

 

  八比九。

 

  红队赢。

 

  场边一片哗然。

 

  孟汐之双手抱头,发出一声哀嚎:“啊——就差一分啊!”

 

  谭妘站在原地,胸口剧烈起伏。她看着那个球滚出场外,手里的球拍垂下来,指节因为用力而泛白。汗水从下巴滴到衣领上,她抬手擦了一把。

 

  何文吉走过来拍了拍她的肩:“没事,打得挺好。”

 

  谭妘没吱声,转身往场边走,孟汐之已经迎了上来,手里拿着毛巾和水。

 

  “妘妘,你打得超凶的!”孟汐之给她擦汗,“网前那几个截击太帅了,真的。”

 

  谭妘抢过毛巾,不让她擦了。

 

  她闷声说:“输了。”

 

  见她状态不好,孟汐之赶紧安抚道:“哎呀,都是解景宸使阴招啦!你想想,他那个扣杀落点刁得离谱,是个正常人怎么可能接得住嘛。”

 

  “所以你别伤心了,好不好?”

 

  谭妘把毛巾拿下来,搭在肩上。又从孟汐之手里拿过水瓶,灌了两口。

 

  “走了。”她把水瓶塞回去,拉着孟汐之的胳膊往场外走。

 

  孟汐之被她拽着,回头看了一眼场上。解景宸正站在网前,球拍夹在腋下,视线跟着谭妘的背影一直到体育馆门口。

 

  谭妘走出体育馆,太阳晒在脸上,热烘烘的。

 

  她松开孟汐之,独自走了几步,然后停下来。

 

  “他打得确实好。”她坦言道。

 

  孟汐之被这句话硬控了两秒:“你居然承认了?”

 

  “我承认事实。”谭妘继续往前走,“但下次我不会输。”

 

  孟汐之跟上去,挽住她的胳膊:“行行行,下次你赢。走吧,回教室,热死了。”

 

        走了大半路程,谭妘才忽然想起来:输的组要做二十个俯卧撑。

  她停下来的时候,孟汐之差点撞上她肩膀。

  “怎么了?”

  “老师说,输的组要做俯卧撑。”

  她打算原路返回,结果被孟汐之拦住了。

  “哎哎哎,你干嘛去?”

  “回去做俯卧撑啊。”

  “现在才想起来,晚了。”孟汐之掏出手机,屏幕怼到她眼前。

  照片里,二号球场,解景宸一个人趴在地上,双手撑地,身体绷成一条直线,正在做俯卧撑。白T恤贴在他背上,肩胛骨的线条随着动作起伏,旁边的陈老师拿着计时器,一边掐算时间,一边默数着个数。

  谭妘盯着照片上的人,表情僵住了。

  孟汐之收回手机,慢悠悠地开口:“啧啧,有未婚夫宠着就是不一样啊~”

  “宠个鬼。又不是我让他做的!”

  “你看,你又来劲了。”孟汐之瞧她那点儿出息,“害羞了是吧?”

  “我那是生气!”谭妘指着自己的脸,“你没看到我脸都气红了吗?”

  “没看到。”孟汐之摇头否认。

  “算了,不跟你扯。”谭妘步子迈得飞快,运动鞋在地面上敲出一串急促的声响,“我回教室了。”

  “欸欸欸,闺蜜,我不说了,你等等我啊!”孟汐之在后面狂追。

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